Що таке призма: визначення, елементи, види, параметри перерізу

У цій публікації ми розглянемо визначення, основні елементи, види та можливі варіанти перерізу призми. Для кращого сприйняття подана інформація супроводжується наочними малюнками.

Означення призми

Призма — це геометрична фігура в просторі; многогранник з двома паралельними і рівними гранями (многокутниками), а інші грані є паралелограмами.

На малюнку нижче показано один із найпоширеніших типів призм – чотирикутна лінія (Або паралелепіпед). Інші різновиди фігури розглянуті в останньому розділі цієї публікації.

Елементи призми

Для зображення вище:

• Підстави є рівними багатокутниками. Це можуть бути трикутники, чотири-, п'яти-, шестикутники і т. д. У нашому випадку це паралелограми (або прямокутники) А Б В Г и A₁B₁C₁D₁.
• Бічні грані є паралелограмами: AA₁B₁B, BB₁C₁C, CC₁D₁D и AA₁D₁D.
• Бічне ребро – відрізок, що сполучає відповідні одна одній вершини різних основ (AA₁, BB₁, CC₁ и DD₁). Це спільна сторона двох бічних граней.
• Висота (h) – це перпендикуляр, опущений з однієї основи на іншу, тобто відстань між ними. Якщо бічні ребра розташовані під прямим кутом до основ фігури, то вони також є висотами призми.
• Основна діагональ – відрізок, що сполучає дві протилежні вершини однієї основи (AC, BD, A₁C₁ и B₁D₁). Трикутна призма не має цього елемента.
• Бічна діагональ Відрізок, що сполучає дві протилежні вершини однієї грані. На малюнку зображено діагоналі лише однієї грані. (CD)₁ и C₁D)щоб не перевантажувати його.
• Діагональ призми – відрізок, що сполучає дві вершини різних основ, які не належать одній бічній грані. Ми показали лише два з чотирьох: AC₁ и B₁D.
• Поверхня призми є сумарною поверхнею двох її основ і бічних граней. Формули для розрахунку (для правильного малюнка) і призми представлені в окремих публікаціях.

Розгортка призми – розгортання всіх граней фігури в одній площині (найчастіше однієї з основ). Як приклад, для прямокутної прямої призми:

Примітка: властивості призми представлені в .

Варіанти перерізу призми

1. Діагональний розріз – січна площина проходить через діагональ основи призми і два відповідних бічних ребра.Примітка: Трикутна призма не має діагонального перетину, т. К. Основою фігури є трикутник, який не має діагоналей.
2. Перпендикулярний переріз – січна площина перетинає всі бічні ребра під прямим кутом.

Примітка: інші варіанти розділу зустрічаються не так часто, тому окремо на них зупинятися не будемо.

Типи призм

Розгляньте різноманітні фігури з трикутною основою.

1. Пряма призма – бічні грані розташовані під прямим кутом до основ (тобто перпендикулярно до них). Висота такої фігури дорівнює її бічному ребру.
2. Коса призма – бічні грані фігури не перпендикулярні до її основ.
3. Правильна призма Основи — правильні многокутники. Може бути прямою або косою.
4. усічена призма – частина фігури, що залишилася після перетину її площиною, не паралельною основам. Також він може бути як прямим, так і похилим.