Знаходження периметра квадрата: формула та задачі

У цій публікації ми розглянемо, як обчислити периметр квадрата та розберемо приклади розв’язування задач.

Формула периметра

За довжиною сторони

Периметр (P) квадрата дорівнює сумі довжин його сторін.

P = a + a + a + a

Оскільки всі сторони квадрата рівні, формулу можна виразити у вигляді добутку:

P = 4 ⋅ a

По довжині діагоналі

Периметр (P) квадрата дорівнює добутку довжини його діагоналі на число 2√2:

P = d ⋅ 2√2

Ця формула випливає із співвідношення довжин сторони (а) і діагоналі (d) квадрата:

d = a√2.

Приклади завдань

Завдання 1

Знайдіть периметр квадрата, якщо його сторона дорівнює 6 см.

Рішення:

Ми використовуємо формулу, в якій бере участь значення сторони:

P = 6 см + 6 см + 6 см + 6 см = 4 ⋅ 6 см = 24 см.

Завдання 2

Знайдіть периметр квадрата, діагональ якого дорівнює √2 побачити

1 рішення:

Враховуючи відоме нам значення, використовуємо другу формулу:

P = √2 см ⋅ 2√2 = 4 см.

2 рішення:

Виразіть довжину сторони через діагональ:

a = d / √2 = √2 см/√2 = 1 см.

Тепер, використовуючи першу формулу, ми отримуємо:

P = 4 ⋅ 1 см = 4 см.