зміст
У цій публікації ми розглянемо 8 основних властивостей ділення натуральних чисел, супроводивши їх прикладами для кращого розуміння теоретичного матеріалу.
Властивості ділення числа
Властивість 1
Частка від ділення натурального числа на нього самого дорівнює одиниці.
a : a = 1
приклади:
- 9:9=1
- 26:26=1
- 293:293=1
Властивість 2
Якщо натуральне число поділити на одиницю, то вийде те саме число.
a : 1 = a
приклади:
- 17:1=17
- 62:1=62
- 315:1=315
Властивість 3
При діленні натуральних чисел не можна застосувати комутативний закон, який справедливий для .
a : b ≠ b : a
приклади:
- 84 : 21 ≠ 21 : 84
- 440 : 4 ≠ 4 : 440
Властивість 4
Якщо ви хочете поділити суму чисел на дане число, то вам потрібно додати частку від ділення кожного доданка на дане число.
Зворотна властивість:
приклади:
(45 + 18) : 3 =45 : 3 + 18 : 3 (28 + 77 + 140) : 7 =28 : 7 + 77 : 7 + 140 : 7 120 : (6 + 20) =120 : 6 + 120 : 20
Властивість 5
При діленні різниці чисел на дане число потрібно від частки від ділення від’ємного на це число відняти частку від ділення від’ємного на дане число.
Зворотна властивість:
приклади:
(60 – 30) : 2 =60:2-30:2 (150 – 50 – 15) : 5 =150 : 5 – 50 : 5 – 15 : 5 360 : (90 – 15) =360:90-360:15
Властивість 6
Поділити добуток чисел на задане — те саме, що поділити один із множників на це число, а потім помножити результат на інший.
Якщо число, на яке ділимо, дорівнює одному з множників:
- (a ⋅ b) : a = b
- (a ⋅ b) : b = a
Зворотна властивість:
приклади:
(90 ⋅ 36) : 9 =(90 : 9) ⋅ 36 =(36 : 9) ⋅ 90 180 : (90 ⋅ 2) =180: 90: 2 =180: 2: 90
Властивість 7
Якщо вам потрібна частка від ділення чисел a и b поділити на число c, це означає, що a можуть бути розділені на b и c.
Зворотна властивість:
приклади:
(16 : 4) : 2 =16 : (4 ⋅ 2) 96 : (80 : 10) =(96 : 80) ⋅ 10
Властивість 8
Коли нуль ділиться на натуральне число, результат дорівнює нулю.
0 : а = 0
приклади:
- 0:17=0
- 0:56=56
Примітка: Не можна ділити число на нуль.