Властивості ділення числа з прикладами

У цій публікації ми розглянемо 8 основних властивостей ділення натуральних чисел, супроводивши їх прикладами для кращого розуміння теоретичного матеріалу.

зміст

Властивості ділення числа

Властивість 1

Частка від ділення натурального числа на нього самого дорівнює одиниці.

a : a = 1

приклади:

  • 9:9=1
  • 26:26=1
  • 293:293=1

Властивість 2

Якщо натуральне число поділити на одиницю, то вийде те саме число.

a : 1 = a

приклади:

  • 17:1=17
  • 62:1=62
  • 315:1=315

Властивість 3

При діленні натуральних чисел не можна застосувати комутативний закон, який справедливий для .

a : b ≠ b : a

приклади:

  • 84 : 21 ≠ 21 : 84
  • 440 : 4 ≠ 4 : 440

Властивість 4

Якщо ви хочете поділити суму чисел на дане число, то вам потрібно додати частку від ділення кожного доданка на дане число.

(a + b) : c = a : c + b : c

Зворотна властивість:

c : (a + b) = c : a + c : b

приклади:

  • (45 + 18) : 3 = 45 : 3 + 18 : 3
  • (28 + 77 + 140) : 7 = 28 : 7 + 77 : 7 + 140 : 7
  • 120 : (6 + 20) = 120 : 6 + 120 : 20

Властивість 5

При діленні різниці чисел на дане число потрібно від частки від ділення від’ємного на це число відняти частку від ділення від’ємного на дане число.

(а – б) : в = a : c – b : c

Зворотна властивість:

таксі) = в : а – в : б

приклади:

  • (60 – 30) : 2 = 60:2-30:2
  • (150 – 50 – 15) : 5 = 150 : 5 – 50 : 5 – 15 : 5
  • 360 : (90 – 15) = 360:90-360:15

Властивість 6

Поділити добуток чисел на задане — те саме, що поділити один із множників на це число, а потім помножити результат на інший.

(a ⋅ b) : c = (a : c) ⋅ b = (b : c) ⋅ a

Якщо число, на яке ділимо, дорівнює одному з множників:

  • (a ⋅ b) : a = b
  • (a ⋅ b) : b = a

Зворотна властивість:

c : (a ⋅ b) = таксі = в : б : а

приклади:

  • (90 ⋅ 36) : 9 = (90 : 9) ⋅ 36 = (36 : 9) ⋅ 90
  • 180 : (90 ⋅ 2) = 180: 90: 2 = 180: 2: 90

Властивість 7

Якщо вам потрібна частка від ділення чисел a и b поділити на число c, це означає, що a можуть бути розділені на b и c.

(а : б) : в = a : (b ⋅ c)

Зворотна властивість:

a : (b : c) = (a : b) ⋅ c = (a ⋅ c) : b

приклади:

  • (16 : 4) : 2 = 16 : (4 ⋅ 2)
  • 96 : (80 : 10) = (96 : 80) ⋅ 10

Властивість 8

Коли нуль ділиться на натуральне число, результат дорівнює нулю.

0 : а = 0

приклади:

  • 0:17=0
  • 0:56=56

Примітка: Не можна ділити число на нуль.

залишити коментар