У цій публікації ми розглянемо правила та практичні приклади того, як можна множити натуральні числа (двоцифрові, трицифрові та багатоцифрові) у стовпчик.
зміст
Правила множення в стовпчик
Щоб знайти добуток двох натуральних чисел з будь-якою кількістю цифр, можна виконати множення в стовпчик. Для цього:
- Записуємо перший множник (починаємо з більш розрядного).
- Під ним записуємо другий множник (з нового рядка). При цьому важливо, щоб однакові цифри обох чисел розташовувалися строго один під одним (десятки під десятками, сотні під сотнями і т. д.)
- Під факторами проводимо горизонтальну лінію, яка буде відокремлювати їх від результату.
- Почнемо множення:
- Крайню праву цифру другого множника (цифру – одиниці) по черзі множимо на кожну цифру першого числа (справа наліво). Причому, якщо відповідь вийшла двозначною, останню цифру залишаємо в поточному розряді, а першу переносимо в наступну, додаючи її до отриманого в результаті множення значення. Іноді в результаті такого перенесення у відповіді з'являється новий біт.
- Потім переходимо до наступної цифри другого множника (десятків) і виконуємо аналогічні дії, записуючи результат зі зсувом на одну цифру вліво.
- Складаємо отримані числа і отримуємо відповідь. Правила і приклади додавання чисел у стовпчик ми розглянули окремо.
Приклади множення в стовпчик
Приклад 1
Помножимо двоцифрове число на одноцифрове, наприклад 32 на 7.
Пояснення:
У цьому випадку другий множник складається лише з однієї цифри – одиниці. Множимо 7 по черзі на кожну цифру першого множника. У цьому випадку добуток чисел 7 і 2 дорівнює 14, тому у відповіді в поточному розряді (одиницях) залишають число 4, а до результату множення 7 на 3 додають одиницю (7 ⋅3+1=22).
Приклад 2
Знайдемо добуток двоцифрового і трицифрового чисел: 416 і 23.
Пояснення:
- Множники записуємо один під одним (у верхньому рядку – 416).
- Множимо по черзі число 3 числа 23 на кожну цифру числа 416, отримуємо – 1248.
- Тепер множимо 2 на кожну цифру 416, а результат (832) записуємо під числом 1248 зі зсувом на одну цифру вліво.
- Залишається тільки скласти числа 832 і 1248, щоб отримати відповідь, а це 9568.