зміст
Обернена матриця — це складне математичне поняття, для пошуку якого потрібно багато праці на папері. Однак програма Excel вирішує цю проблему в більш короткий термін і без особливих зусиль з боку виконавця. Давайте подивимося, як можна знайти обернену матрицю за кілька кроків на одному з прикладів.
Примітка експерта! Обов'язковою умовою для знаходження зворотної матриці є відповідність вихідних даних квадратної матриці, а визначника нулю.
Знаходження значення визначника
Щоб виконати цю дію, необхідно використовувати функцію MOPRED. Як саме це робиться, розглянемо на прикладі:
- На будь-якому вільному місці записуємо квадратну матрицю.
- Виділяємо вільну комірку, після чого знаходимо навпроти рядка формул кнопку «fx» («Вставити функцію») і клацаємо по ній ЛКМ.
- Має відкритися вікно, де в рядку «Категорія:» зупиняємося на «Математична», а нижче вибираємо функцію МОПРЕД. Ми погоджуємося з виконаними діями, натиснувши кнопку «ОК».
- Далі у вікні, що відкриється, заповнюємо координати масиву.
Порада! Заповнити адресацію можна одним із двох способів: вручну або клацнувши кнопкою миші в місці введення інформації про масив і, визначивши розташування квадратної матриці, вибравши зону, отримати адресу масиву автоматично.
- Перевіривши дані, введені вручну або автоматично, натисніть «ОК».
- Після всіх маніпуляцій у вільній комірці повинен відобразитися визначник матриці, значення якого знадобиться для знаходження оберненої матриці. Як видно на скріншоті, після обчислень вийшло число 338, а отже, оскільки визначник не дорівнює 0, то обернена матриця існує.
Визначити значення оберненої матриці
Як тільки обчислення визначника буде завершено, можна переходити до визначення зворотної матриці:
- Вибираємо місце розташування верхнього елемента зворотної матриці, відкриваємо вікно «Вставити функцію».
- Виберіть категорію «Математика».
- У функціях, розташованих нижче, прокрутіть список і зупиніть вибір на MOBR. Натискаємо на кнопку «ОК».
- Аналогічно виконаним раніше діям, при знаходженні значень визначника вводимо координати масиву з квадратною матрицею.
- Переконуємося в правильності виконаних дій і натискаємо «ОК».
- Результат з'явиться у вибраній верхній лівій комірці майбутньої оберненої матриці.
- Щоб скопіювати формулу для пошуку значень в інших комірках, використовуйте вільне виділення. Для цього, тримаючи ЛКМ, розтягуємо її по всій площі майбутньої оберненої матриці.
- Натисніть на клавіатурі кнопку F2 і перейдіть до набору комбінації «Ctrl + Shift + Enter». Готовий!
Рекомендація експерта! Для зручності виконання кроків пошуку оберненої матриці в електронній таблиці Excel розташування масиву з квадратною матрицею і виділеної області для осередків з оберненою матрицею повинні розташовуватися на одному рівні щодо стовпців. Так буде легше визначити межі адресації другого масиву. Приклад показано на ілюстрації нижче.
Сфери використання зворотних матричних обчислень
Економіка - це сфера, яка вимагає постійних і дуже складних розрахунків. Для полегшення використання матричної системи обчислень. Знаходження зворотної матриці - це швидкий спосіб обробити великий обсяг інформації в найкоротші терміни, кінцевий результат якої буде представлений в найбільш зручному для сприйняття вигляді.
Ще одна область застосування - моделювання 3D зображень. Всі види програм мають вбудовані засоби для проведення такого роду розрахунків, що значно полегшує роботу проектувальників при виготовленні розрахунків. Найпопулярнішою програмою серед 3D-моделістів є Компас-3D.
Існують і інші сфери діяльності, де можна застосувати систему зворотних матричних обчислень, але основною програмою для виконання матричних обчислень все ж можна вважати Excel.
Висновок
Знаходження зворотної матриці не можна назвати таким же поширеним математичним завданням, як віднімання, додавання або ділення, але якщо є необхідність її вирішити, то всі дії можна виконати в таблиці Excel. Якщо людський фактор схильний до помилок, то комп’ютерна програма дасть 100% точний результат.