Знаходження відстані від точки до площини

У цій публікації ми розглянемо, що таке відстань від точки до площини, і за якою формулою вона обчислюється. Також розберемо приклад розв'язування задачі з даної теми.

Розрахунок відстані від точки до площини

Щоб знайти відстань від довільної точки для будь-якої площини, потрібно опустити з неї перпендикуляр на цю площину.

Перпендикулярна довжина (d) шукана відстань.

Формула для розрахунку

Відстань у просторі XNUMXD від точки O з координатами (O_x, О_y, О_z) до прямої, заданої рівнянням Ax + By + Cz + D = 0, вважається наступним чином:

Приклад задачі

Скажімо, у нас є літак 3x – 4y + 2z – 5 = 0. Знайдіть відстань від нього до точки О (2, 0, -6).

Рішення:

Підставляючи в формулу вище відомі значення, отримуємо: