У цій публікації ми розглянемо одну з найпопулярніших теорем математики – Остання теорема Ферма, яка отримала свою назву на честь французького математика П'єра де Ферма, який сформулював її в загальному вигляді в 1637 році.
Формулювання теореми
Для будь-якого натурального числа n> 2 рівняння:
an + bn = cn
не має розв’язків у ненульових цілих числах a, b и c.
Історія пошуку доказів
Незважаючи на просте формулювання останньої теореми Ферма на рівні простої шкільної арифметики, пошук її доказу тривав понад 350 років. Цим займалися як видатні математики, так і аматори, тому вважається, що теорема є лідером за кількістю невірних доведень. В результаті англійський і американський математик Ендрю Джон Уайлз став тим, хто зумів це довести. Це сталося в 1994 році, а результати були опубліковані в 1995 році.
Ще в XNUMX столітті спроби знайти докази N = 3 було здійснено Абу Махмудом Гамідом ібн аль-Хізром аль-Ходжанді, таджицьким математиком і астрономом. Проте до наших днів його твори не збереглися.
Сам Ферма довів теорему лише для N = 4, що викликає деякі запитання щодо того, чи мав він загальний доказ.
Також доведення теореми для різних n запропонував наступних математиків:
- та цінності N = 3People: Leonhard Euler (Swiss, German and mathematician and mechanic) in 1770;
- та цінності N = 5Особи: Йоганн Петер Густав Лежен Діріхле (німецький математик) і Адрієн Марі Лежандр (французький математик) у 1825 році;
- та цінності N = 7: Габріель Ламе (французький математик, механік, фізик та інженер);
- для всіх просто n <100 (можливо, за винятком неправильних простих чисел 37, 59, 67): Ернст Едуард Куммер (німецький математик).