Рівні вектори

У цій публікації ми розглянемо, які вектори називаються рівноправними і як визначити їх рівність. Також розберемо приклади завдань з даної теми.

Умова рівності векторів

Вектори a и b рівні, якщо вони мають однакові , вони лежать на одній або паралельних прямих, а також вказують на одну сторону. Тобто такі вектори колінеарні, співнаправлені та рівні за довжиною.

a = b, Якщо a ↑↑ b та |a| = |b|.

Примітка: вектори рівні, якщо рівні їх координати.

Приклади завдань

Завдання 1

Які з векторів рівні: a = {6; 8}, b = {-2; 5} и c = {6; 8}.

Рішення:

З перерахованих векторів рівні a и c, оскільки вони мають однакові координати:

a_x = c_x = 6

a_y = c_y = 8.

Завдання 2

Давайте дізнаємося, за яку вартість n вектори a = {1; 18; 10} и b = {1; 3n; 10} рівні.

Рішення:

Спочатку перевіряємо рівність відомих координат:

a_x = b_x = 1

a_z = b_z = 10

Щоб рівність була істинною, це необхідно a_y = b_y:

3n = 18, отже, n = 6.