У цій публікації ми розглянемо, що таке арифметична (математична) рівність, а також перелічимо її основні властивості з прикладами.
зміст
Визначення рівності
Математичний вираз, який містить цифри (і/або літери) і знак рівності, що ділить його на дві частини, називається арифметична рівність.
Є 2 типи рівностей:
- Особистість Обидві частини ідентичні. Наприклад:
- 5 12 + 13 = 4 + XNUMX XNUMX
- 3x + 9 = 3 ⋅ (x + 3)
- Рівняння – рівність справедлива для певних значень букв, що містяться в ньому. Наприклад:
- 10x + 20 = 43 + 37
- 15x + 10 = 65 + 5
Властивості рівності
Властивість 1
Частини рівності можна міняти місцями, при цьому вона залишається вірною.
Наприклад, якщо:
12x + 36 = 24 + 8x
Отже:
24 + 8x = 12x + 36
Властивість 2
Ви можете додати або відняти те саме число (або математичний вираз) до обох сторін рівняння. Рівність не буде порушена.
Тобто якщо:
a = b
Звідси:
- a + x = b + x
- a–y = b–y
приклади:
16 – 4 = 10 + 2 ⇒16 – 4 + 5 = 10 + 2 + 5 13x + 30 = 7x + 6x + 30 ⇒13x + 30 – y = 7x + 6x + 30 – y
Властивість 3
Якщо обидві частини рівняння помножити або поділити на одне й те саме число (або математичний вираз), воно не порушиться.
Тобто якщо:
a = b
Звідси:
- a ⋅ x = b ⋅ x
- a : y = b : y
приклади:
29 11 + 32 = 8 + XNUMX XNUMX ⇒(29 + 11) ⋅ 3 = (32 + 8) ⋅ 3 23x + 46 = 20 – 2 ⇒(23x + 46): y = (20 – 2): y