У цій публікації ми розглянемо визначення, основні елементи, типи та можливі варіанти перетину піраміди. Для кращого сприйняття подана інформація супроводжується наочними малюнками.
Визначення піраміди
Піраміда — це геометрична фігура в просторі; многогранник, що складається з основи і бічних граней (із спільною вершиною), кількість яких залежить від кількості кутів основи.
Примітка: піраміда - окремий випадок.
елементи піраміди
Для зображення вище:
- Основа (чотирикутник ABCD) – грань фігури, яка є многогранником. Їй не належить вершина.
- Вершина піраміди (точка E) є спільною точкою всіх бічних граней.
- Бічні грані трикутники, які сходяться в одній вершині. У нашому випадку це: Загальні умови купівлі, AED, BEC и CED.
- Бічні ребра – сторони бічних граней, за винятком тих, що належать основі. Ті. це AE, BE, CE и DE.
- Висота піраміди (EF or h) – перпендикуляр, опущений з вершини піраміди на її основу.
- Висота бічної грані (EM) – висота трикутника, який є бічною гранню фігури. У правильній піраміді називаються апофематичний.
- Площа поверхні піраміди - площа основи і всіх його бічних граней. Формули для знаходження (правильний малюнок), як і пірамідки, представлені в окремих публікаціях.
Піраміда розвитку – фігура, отримана при «розрізанні» піраміди, тобто при суміщенні всіх її граней у площині однієї з них. Для правильної чотирикутної піраміди розгортка в площині основи виглядає так.
Примітка: викладено окремою публікацією.
Види піраміди в розрізі
1. Діагональний розріз – січна площина проходить через вершину фігури та діагональ основи. Чотирикутна піраміда має два таких перетину (по одному на кожну діагональ):
2. Якщо січна площина паралельна основі піраміди, то вона ділить її на дві фігури: подібну піраміду (рахуючи від вершини) і зрізану піраміду (лічаючи від основи). Розріз являє собою багатокутник у формі основи.
На цьому малюнку:
- піраміди EABCD и EA1B1C1D1 подібний;
- чотирикутники А Б В Г и A1B1C1D1 також схожі.
Примітка: Існують і інші види крою, але вони не так поширені.
Види пірамід
- Правильна піраміда – основа фігури – правильний многокутник, а його вершина проектується в центр основи. Він може бути трикутним, чотирикутним (фото нижче), п'ятикутним, шестикутним і т.д.
- Піраміда з боковим ребром, перпендикулярним до основи – одне з бічних ребер фігури розташоване під прямим кутом до площини основи. У цьому випадку це ребро є висотою піраміди.
- Усічена піраміда – частина піраміди, що залишається між її основою і січною площиною, паралельною цій основі.
- Тетраедр – Це трикутна піраміда, гранями якої є 4 трикутники, кожен з яких можна взяти за основу. Є виправити (як на малюнку нижче) – якщо всі ребра рівні, тобто всі грані є рівносторонніми трикутниками.
