У цій публікації ми розглянемо формулу, за допомогою якої можна обчислити об’єм сектора кулі, а також приклад розв’язання задачі для демонстрації її застосування на практиці.
зміст
Визначення сектора м'яча
Сектор м'яча (або сектор м'яча) — частина, що складається із сферичного сегмента і конуса, вершина якого — центр кулі, а основа — основа відповідного сегмента. На малюнку нижче сектор заштрихований помаранчевим кольором.
- R – радіус кулі;
- r – радіус основи сегмента та конуса;
- h – висота сегмента; перпендикуляр від центра основи відрізка до точки сфери.
Формула для знаходження об'єму сектора кулі
Щоб знайти об’єм сферичного сектора, необхідно знати радіус кулі та висоту відповідного сегмента.
Примітки:
- якщо замість радіуса кулі (R) враховуючи його діаметр (d), останнє потрібно розділити на два, щоб знайти шуканий радіус.
- π округлено дорівнює 3,14.
Приклад задачі
Дано кулю радіусом 12 см. Знайдіть об’єм сферичного сектора, якщо висота сегмента, з якого складається цей сектор, дорівнює 3 см.
рішення
Застосуємо розглянуту вище формулу, підставляючи в неї відомі в умовах задачі значення:
