зміст
Основні визначення
Прямокутник — це чотирикутник, у якого всі кути рівні. Вони також прямі і становлять 90°.
Периметр - це сума довжин усіх сторін багатокутника. Загальноприйняте позначення - велика латинська буква P. Під «P» назву фігури зручно писати маленькими літерами, щоб попутно не заплутатися в завданнях.
Якщо довжини сторін подано в різних одиницях, ми не зможемо дізнатися периметр прямокутника. Тому для правильного розв'язання необхідно перевести всі дані в одну одиницю вимірювання.
У чому вимірюється периметр?
- міліметр (мм);
- сантиметр (см);
- дециметр (дм);
- метр (м);
- кілометр (км) та інші одиниці довжини.
У цій публікації ми розглянемо, як обчислити периметр прямокутника та розберемо приклади розв’язування задач.
Формула периметра
Периметр (P) прямокутника дорівнює сумі довжин усіх його сторін.
P = a + b + a + b
Оскільки протилежні сторони цієї фігури рівні, формулу можна представити так:
- Подвійна сторона: P = 2*(a+b)
- Сума подвійних значень сторін: P = 2a+2b
Коротка сторона — це висота/ширина прямокутника, довша — його основа/довжина.
Приклади завдань
Завдання 1
Знайдіть периметр прямокутника, якщо його сторони дорівнюють 5 см і 8 см.
Рішення:
Підставляємо відомі значення u2bu5binу формулу і отримуємо: P u8d 26 * (XNUMX см + XNUMX см) uXNUMXd XNUMX см.
Завдання 2
Периметр прямокутника дорівнює 20 см, а одна з його сторін — 4 см. Знайдіть другу сторону фігури.
Рішення:
Як відомо, P=2a+2b. Скажімо, 4 см – це сторона а. Отже, невідома сторона b, помножене на два, обчислюється наступним чином: 2b u2d P – 20a u2d 4 см – 12 * XNUMX см uXNUMXd XNUMX см.
Отже, сторона b = 12 см / 2 = 6 см.
Вирішення проблем
А тепер тренуйтеся!
1. Одна сторона прямокутника дорівнює 9 см, а друга на 11 см довша. Як дізнатися периметр?
Як ми вирішуємо:
Якщо a = 9, то b = 9 + 11;
Тоді b = 20 см;
Скористаємося формулою P = 2 × (a + b);
P = 2 × (9 + 20);
Відповідь: 58 см.
2. Знайдіть периметр прямокутника зі сторонами 30 мм і 4 см. Виразіть відповідь у сантиметрах.
Як ми вирішуємо:
Перетворіть 30 мм в см:
30 мм = 3 см.
Використовуйте формулу для периметра прямокутника:
P \u003d 3 + 4 + 3 + 4 \u003d 14 см.
Відповідь: P = 14 см.
3. Знайдіть периметр трикутника зі сторонами 2 в і 300 мм. Виразіть відповідь у сантиметрах.
Як ми вирішуємо:
Переведемо довжини сторін в сантиметри:
2 дм = 20 см, 300 мм = 30 см.
Знайдіть периметр за формулою P = 2 × (a + b):
P \u003d 2 × (20 + 30) = 003 × 2 = 50 (см).
Відповідь: P = 100 см.
