Знаходження висоти прямокутної трапеції

У цій публікації ми розглянемо різні формули, за допомогою яких можна розрахувати висоту прямокутної трапеції.

Нагадаємо, що одна зі сторін перпендикулярна до її основ, а отже, вона є і висотою фігури.

Знаходження висоти прямокутної трапеції

Через довжини сторін

Знаючи довжини обох основ і більшої сторони прямокутної трапеції, можна знайти її висоту (або меншу сторону):

Ця формула випливає з . В даному випадку висота h — невідомий катет прямокутного трикутника, гіпотенуза якого дорівнює d, а відомий катет – різниці основ, тобто (ab).

Через основи та прилеглий кут

Якщо задані довжини основ і будь-яких гострих кутів, прилеглих до них, то висоту прямокутної трапеції можна обчислити за формулою:

Через бічний і прилеглий кут

Якщо відома довжина бічної сторони прямокутної трапеції і прилеглий до неї кут (будь-який), то висоту фігури можна знайти таким чином:

Примітка: використовуючи цю формулу, ви можете, серед іншого, довести, що менша сторона є висотою трапеції:

Через діагоналі та кут між ними

Якщо відомі довжини основ прямокутної трапеції, діагоналі та кут між ними, то висоту фігури можна обчислити так:

Якщо замість суми основ відома довжина середньої лінії, то формула матиме вигляд:

m – середня лінія, яка дорівнює половині суми основ, тобтом = ^(а+б)/₂.

Через територію та території

Якщо вам відома площа прямокутної трапеції і довжина її підстав (або середня лінія), ви можете знайти висоту таким чином: