Знаходження площі ромба: формула і приклади

Ромб є геометричною фігурою; паралелограм з 4 рівними сторонами.

Формула площі

Довжина і висота сторони

Площа ромба (S) дорівнює добутку довжини його сторони на проведену до неї висоту:

S = a ⋅ h

За довжиною сторони і кутом

Площа ромба дорівнює добутку квадрата довжини його сторони на синус кута між сторонами:

S = а ² ⋅ без α

За довжиною діагоналей

Площа ромба дорівнює половині добутку його діагоналей.

S = ¹/₂ ⋅ г₁ ⋅ г₂

Приклади завдань

Завдання 1

Знайдіть площу ромба, якщо довжина його сторони дорівнює 10 см, а висота, проведена до неї, 8 см.

Рішення:

Ми використовуємо першу формулу, розглянуту вище: S u10d 8 см ⋅ 80 см uXNUMXd XNUMX см².

Завдання 2

Знайдіть площу ромба, сторона якого дорівнює 6 см, а гострий кут 30°.

Рішення:

Застосовуємо другу формулу, яка використовує величини, відомі за умовами задання: S = (6 см)² ⋅ sin 30° = 36 см² ⋅ 1/2 = 18 см².

Завдання 3

Знайдіть площу ромба, якщо його діагоналі дорівнюють відповідно 4 і 8 см.

Рішення:

Скористаємося третьою формулою, яка використовує довжини діагоналей: S = 1/2 ⋅ 4 см ⋅ 8 см = 16 см².