У цій публікації ми розглянемо, як обчислити площу поверхні прямокутного паралелепіпеда і розберемо приклад вирішення задачі на закріплення матеріалу.
зміст
Формула площі
Площа (S) поверхні кубоїда обчислюється наступним чином:
S = 2 (ab + bc + ac)
Формула виходить наступним чином:
- Грані прямокутного паралелепіпеда є прямокутниками, а протилежні грані рівні між собою:
- дві основи: з бортами a и b;
- чотири бічні грані: з бок а / б і високий c.
- Додавши площі всіх граней, кожна з яких дорівнює добутку сторін різної довжини, отримаємо: S = ab + ab + bc + bc + ac + ac = 2 (ab + bc + ac).
Приклад задачі
Обчисліть площу поверхні паралелепіпеда, якщо відомо, що його довжина дорівнює 6 см, ширина — 4 см, а висота — 7 см.
Рішення:
Скористаємося наведеною вище формулою, підставляючи в неї відомі значення:
S = 2 ⋅ (6 см ⋅ 4 см + 6 см ⋅ 7 см + 4 см ⋅ 7 см) = 188 см2.