Розкладання числа на розрядні доданки

У цій публікації ми розглянемо, що таке розрядні доданки, і як подати число у вигляді їх суми (або розкласти на них). Також розберемо приклади для кращого розуміння викладеного матеріалу.

Сума розрядних доданків

Будь-яке натуральне багатоцифрове число (воно містить кілька цифр) можна записати у вигляді суми розрядних доданків.

Наприклад:

Число «47» складається з чотирьох десятків і семи одиниць.

тобто 47 = 4 10 + 7 1 = 40 + 7

Наведена вище дія називається розкладанням на бітові члени (або їх суму), якими в даному випадку є числа «40» і «7».

приклади:

• 213 = 2 сотні + 1 десяток + 3 одиниці = 2 · 100 + 1 · 10 + 3 · 1 = + + 200 10 3
• 409 = 4 сотні + 0 десятків + 9 одиниць = 4 · 100 + 0 · 10 + 9 · 1 = 400 + 9
• 5 = 380 тисяч + 5 сотень + 3 десятки + 8 одиниць = 5 · 1000 + 3 · 100 + 8 · 10 + 0 · 1 = + + 5000 300 80

Множники 1, 10, 100, 1000 і т. д. – це розрядні одиниці.

Приклад задачі

Розкладемо число 4 215 096 на бітові терміни та визначте кількість одиниць кожного біта.

Рішення:

Дане число містить:

• 4 мільйони;
• 2 сотні тисяч;
• 1 десять тисяч;
• 5 тисяч;
• 0 сотень;
• 9 десятків;
• 6 одиниць.

Запишемо число як суму розрядних доданків:

4 215 096 = 4 · 1 000 000 + 2 100 000 + 1 10 000 + 5 · 1000 + 0 · 100 + 9 · 10 + 6 · 1 = 4 000 000 + 200 000 + 10 000 + 5000 + 90 + 6.

Щоб визначити, скільки розрядних одиниць містить число, ми просто перепишемо його в біт, кількість одиниць якого нам потрібно знайти. У нашому випадку виходить: