зміст
У цій публікації ми розглянемо основні властивості піраміди (щодо бічних ребер, граней, вписаних і описаних в основі кола), супроводивши їх наочними малюнками для кращого сприйняття викладеної інформації.
Примітка: визначення піраміди, її основні елементи та різновиди ми розглянули, тому докладно на них зупинятися тут не будемо.
властивості піраміди
Піраміда з рівними бічними ребрами
Властивість 1
Усі кути між бічними ребрами та основою піраміди рівні.
∠EAC = ∠ECA = ∠EBD = ∠EDB = a
Властивість 2
Навколо основи піраміди можна описати коло, центр якого буде збігатися з проекцією вершини на її основу.
- точка F – проекція вершини E на основі А Б В Г; також є центром цієї основи.
- R — радіус описаного кола.
Бічні грані піраміди нахилені до основи під однаковим кутом.
Властивість 3
В основу піраміди можна вписати коло, центр якого збігається з проекцією вершини на основу фігури.
Властивість 4
Усі висоти бічних граней піраміди рівні між собою.
EL = EM = EN = EK
Примітка: для перерахованих вище властивостей справедливі і зворотні формулювання. Наприклад, для Властивості 1: якщо всі кути між бічними ребрами і площиною основи піраміди рівні, то ці ребра мають однакову довжину.