зміст
У цій публікації ми розглянемо, як вектор можна помножити на число (геометрична інтерпретація та алгебраїчна формула). Також перерахуємо властивості цієї дії та розберемо приклади завдань.
зміст
Геометрична інтерпретація твору
Якщо вектор a помножити на число m, тоді ви отримаєте вектор b, де:
- b || a
- |b| = |m| · |a|
- b ↑↑ a, якщо m > 0,
b ↓ aякщо m < 0
Отже, добуток ненульового вектора на число є вектором:
- колінеарний до оригіналу;
- співнаправлені (якщо число більше нуля) або протилежні (якщо число менше нуля);
- Довжина дорівнює довжині вхідного вектора, помноженій на модуль числа.
Формула множення вектора на число
Добуток ненульового вектора на число — вектор, координати якого дорівнюють відповідним координатам вихідного вектора, помноженим на дане число.
| Для плоских завдань | Для XNUMXD завдань | Для n-вимірних векторів | Свойства произведения вектора і числа Для будь-яких довільних векторів і чисел:
Приклади завданьзавдання 1 Найдем произведение вектора Рішення: 4 · a = завдання 2 Умножим вектор Рішення: -6 · b = |