зміст
У цій публікації подано формули, за якими можна знайти радіус кулі (сфери), вписаної в правильну піраміду: трикутну, чотирикутну, шестикутну та чотиригранну.
зміст
Формули для обчислення радіуса кулі (сфери)
Наведена нижче інформація стосується лише . Формула для знаходження радіуса залежить від типу фігури, розглянемо найпоширеніші варіанти.
Правильна трикутна піраміда
На зображенні:
- a – ребро основи піраміди, тобто це рівні відрізки AB, AC и BC;
- DE – висота піраміди (h).
Якщо відомі значення цих величин, то знайдіть радіус (r) вписану кулю/сферу можна задати формулою:
Окремим випадком правильної трикутної піраміди є правильна. Для нього формула для знаходження радіуса така:
Правильна чотирикутна піраміда
На зображенні:
- a – ребро основи піраміди, тобто. AB, BC, CD и AD;
- EF – висота піраміди (h).
радіус (r) вписана куля/сфера обчислюється таким чином:
Правильна шестикутна піраміда
На зображенні:
- a – ребро основи піраміди, тобто. AB, BC, CD, DE, EF, OF;
- GL – висота піраміди (h).
радіус (r) вписана куля/сфера обчислюється за формулою:
