У цій публікації ми розглянемо, як знайти радіус сфери, описаної навколо конуса, а також площу її поверхні та об’єм кулі, обмеженої цією сферою.
Знаходження радіуса сфери/кулі
Будь-який можна описати. Іншими словами, конус можна вписати в будь-яку кулю.
Щоб знайти радіус кулі (кулі), описаної навколо конуса, проведемо осьовий переріз конуса. В результаті отримуємо рівнобедрений трикутник (в нашому випадку – азбука), навколо якого коло з радіусом r.
Радіус основи конуса (R) дорівнює половині основи трикутника (до нашої ери)і генератори (l) – його сторони (AB и BC).
Радіус кола (Г)описаного навколо трикутника азбука, крім іншого, є радіусом кулі, описаної навколо конуса. Його знаходять за такими формулами:
1. Через твірну і радіус основи конуса:
2. Через висоту і радіус основи конуса
висота (h) конус — відрізок BE на картинках вище.
Формули площі та об’єму кулі/кулі
Знаючи радіус (r) ви можете знайти площу поверхні (S) сфер і об'єму (V) сфера, обмежена цією сферою:
Примітка: π округлено дорівнює 3,14.